Calculs de probabilités avec une loi binomiale

Exercice 1

Soit  `X`  une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 5 et  `1/3` .
Calculer  `P(X=2)` ,  \(P(X \geqslant 4)\)  et  `P(X<3)` .
On donnera les résultats sous la forme d'une fraction irréductible.

Exercice 2

Soit  `X`  une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres 6 et  \(0,1\) .
Calculer  `P(X=3)` ,  \(P(X \geqslant 1)\)  et  \(P(X\leqslant 2 )\) . 

Exercice 3

On considère une variable aléatoire  `X`  suivant une loi binomiale de paramètres  `3`  et  `p.`  
On sait que  `P(X=0)=1/125` . Que vaut  `p`  ?